Garry Kimovich Kasparov syntyi 13.4.1963 Bakussa Azerbaidzanissa. Hänen vanhempansa Kim Moiseyevich Wainshtein ja Clara Shagenovna Kasparova olivat armenianjuutalaisia. Menestyttyään jo nuorena shakissa, hän sai opiskella sitä maailmanmestari Mikhail Botvinnikin opastuksella. Paitsi Botvinnikin myös Alexander Alekhinen pelit vaikuttivat Kasparovin tyyliin. [9]
Neuvostoliiton juniorimestaruuden hän voitti 13-vuotiaana. 16-vuotiaana hänet tunnettiin jo kaikissa turnauksissa, joihin hän osallistui. Hän kykeni haastamaan vanhemmat mestarit sekä venäjällä että ulkomailla. Hän sai osallistua Jugoslaviassa 14 suurmestarin turnaukseen, vaikkei ollut vielä edes saanut virallista FIDE luokitusta. Kasparov voitti vakuuttavasti ja osoitti olevansa tuleva maailmanmestaruuden haastaja. Hän tuli suurmestariksi 17-vuotiaana vuonna 1980 ja oli kahden vuoden kuluttua maailman toiseksi vahvin pelaaja. [9]
21-vuotiaana hän pelasi ensimmäisen kerran maailmanmestaruudesta Anatoly Karpovia vastaan. Kuuden kuukauden ja 48 pelin jälkeen taistelu päättyi ratkaisemattomana. Seuraavan vuonna pelattiin uusinta, jonka Kasparov voitti. [9]
Vuosina 1984-1990 Kasparov pelasi neljä kertaa maailmanmestaruudesta Karpovia vastaan, joista ensimmäistä lukuun ottamatta Kasparov on voittanut kolme. 1993 hän puolusti mestaruuttaan Nigel Shortia vastaan ja 1995 Viswanathan Anandia vastaan onnistuneesti. [9]
17.2.1996 Kapsparov pelasi IBM:n Deep Blue shakkitietokonetta vastaan kuusi ottelua voittaen 4-2. Deep Blue kykeni laskemaan 100000000 asemaa sekunnissa, mutta ilman järkevyyttä erottaa huonot asemat hyvistä se ei ollut tarpeeksi Kasparovin strategista silmää vastaan. 11.5.1997 Deep Blue löi uusinta ottelussa Kasparovin 3.5-2.5. [9]
22.10.1999 Kasparov voitti maailman internet-ottelussa 62 siirrossa neljän kuukauden jännityksen jälkeen. Kasparov on myös puuttunut yhteiskunnallisiin uudistuksiin Itä-Euroopassa kirjoittamissaan kirjoissa. Hän on myös perustanut shakkiakatemian ja puoltanut shakin käyttöä koulutuksessa. [9]